Savoirs, compétences, cultures

Je viens d'affiner la charte graphique de ce blog en tentant de l'organiser autour de trois couleurs:

Le Bleu c'est pour tous
Le Violet c'est pour les lycéens
Et le Orange c'est pour les profs.

J'ai mis ces couleurs en relation avec le triptyque pédagogique que j'avais précédemment défini : Savoirs, compétences et cultures ( ou Culture ).

Le professeur n'a-t-il pas été "performé" par l'état qui lui a délivré un diplôme lui permettant ainsi d'accéder au pouvoir symbolique de  dispenser le savoir?

L'élève n'est-il pas mis en demeure de développer au cours de sa formation des compétences qui seront évaluées?

La transmission du savoir se projetant en compétences sur les générations futures n'est-il pas un invariant universel qui dépasse de loin le cadre strict de l'école pour prendre ses racines au plus profond de l'histoire de la vie et se poursuivre jusqu'à nous en criant son caractère ontologique? N'est-ce pas une obligation que de dissoudre les deux premiers éléments dans une Culture Généralisée, compréhensible,  qui fait sens pour tous et chacun?

 

Pendant des années, le projecteur a été dirigé dans l'éducation presque exclusivement sur le triangle d'or pédagogique " Elève-parents-professeurs" mais ne faudrait-il pas remplacer l'un des sommets de ce triangle par le mot Culture au sens large? Si les parents ne doivent pas être exclus de la relation pédagogique, ils sont néanmoins inséparables de l'élève et en faire un troisième sommet du triangle pédagogique ne me paraît pas refléter la réalité car ils ne constituent pas un sommet du même poids que les deux autres, du moins lorsqu'on les isole. Ne pas penser l'acte de transmission du savoir comme dépassant de loin le cadre étroit "parents-enfants-profs" me semble être une erreur assez forte qui transparaît aujourd'hui, l'école n'étant plus ce lieu clos par simple contact à l'empire numérique. Si le débat a été mené ces dernières années sur la dialectique savoir-compétence, la question étant de déterminer si c'est le savoir ou l'élève que l'on doit  placer en haut du triangle pédagogique ou au centre du cercle représentant le système éducatif. Question qui fait encore l'objet des plus vives controverses. On voit bien que jamais les parents n'ont fait l'objet d'un tel débat. Complètement liés à l'enfant dont ils ont la charge, ils n'occupent pas tout l'espace disponible de ce troisième sommet du triangle.

La dynamique de la transmission ne peut se faire que sur le terreau Culturel, historique et actuel. Penser l'acte éducatif sans penser aux référents culturels, aux points de repères géographiques, temporels, historiques, culturels, sociétaux, visuels et technologiques exprimés dans un langage simple et direct, qui fait sens pour tous, semble laisser planer l'idée que l'on peut en faire l'économie. Si cet ancrage dans la Culture actuelle et historique ne peut pas  faire l'objet de contenus entièrement préalablement définis, il est indéniable que la myopie éducative devant ces considérations ne pourra être maintenue pendant longtemps. En effet, les enfants/adolescents disposent maintenant d'accès à des vecteurs d'informations qu'ils peuvent diriger et dont ils peuvent choisir librement le contenu (flux rss par exemple). Si les mises en lumière, si les justifications précises de la pertinence des sujets d'études scolaires ne sont pas clairement formulées, les adolescents sont à quelques secondes d'une information, d'une recherche, de celle qu'ils trouveront et qui leur conviendra au moment où ils iront la chercher. Ce ne sera pas nécessairement la plus pertinente, ni la plus juste mais elle sera devant leurs yeux!

Paresseux et peu attentif

Sans chercher sur le Net, qui, selon vous, récolta les qualificatifs de paresseux et peu attentif, donnés par ses professeurs et fut considéré comme l'un des élèves les moins doués de sa classe ?

Réponse le 1er juin ici, en commentaires.

Pour imprimer du papier millimétré

Tracer une courbe à main levée, faire un petit schéma à l'échelle, le petit dernier qui a besoin de feuilles de papier millimétré pour.... demain 9 h 00. Autant de petites taches qui nécessitent d'avoir du papier millimétré sous la main.

Voilà un utilitaire qui devrait résoudre bon nombre de problèmes de ce type : GridOmatic

 

Je l'ai essayé, l'échelle est respectée en impression et le tracé est fin et de qualité. 

Annales corrigées pour réviser le bac en mathématiques

Le bac approche et certains élèves souhaitent réviser le bac en s'exerçant sur des sujets d'annales et vérifier leur cheminement. Pour cela il est nécessaire de disposer d'annales corrigées.

Sesabac permet non seulement de visualiser la correction des certains sujets d'annales mais dispose aussi de la possibilité de cliquer sur les animations flash permettant ainsi de disposer de points de cours et d'explications supplémentaires. C'est particulièrement bien fait.

Passetonbac met en ligne de nombreux sujets ainsi que leur correction.

 

RéussiteBac est un site avec une inscription nécessaire ( qui n'engage à rien ) et qui n'est pas mal fait du tout. On y trouve des résumés de cours, des points méthode et des sujets corrigés.

Annales corrigées de S

 

Il est à noter que tous ces sites sont gratuits !

Pourquoi les blogs de science ?

J'ai tenté dans une précédente note de trouver quelques arguments à la question : Pourquoi si peu de blogs de maths ?

Trois blogueurs du Café des Sciences tentent aujourd'hui d'apporter un éclairage sur les raisons d'existence et de réalisation d'un blog sur les sciences.

Je laisse ci-après le début de l'article et vous invite à poursuivre sa lecture ICI

Au XIXe siècle, la vulgarisation scientifique était partout et la science un sujet de discussion incontournable. Aujourd’hui, la presse quotidienne mêle dans une même rubrique science, technologie et environnement, réduisant les thématiques scientifiques pures à une peau de chagrin mais montrant que le progrès ne se dissocie plus des préoccupations environnementales et des technologies qui rythment notre vie quotidienne. C’est cette réalité qui pousse des scientifiques de formation ou de profession à vouloir bloguer pour partager leur vision de la science.

En effet, la science qu’ils vivent au quotidien ou qu’ils regardent évoluer en observateurs attentifs n’a rien à voir avec le mythe de la science froide et austère. Elle est chaude, humaine, fragile et précieuse à la fois. Le blog est donc une fenêtre sur la science, permettant de court-circuiter les barrières entre public et recherche, et surtout d’entamer un échange.

Pour compléter :

Table ronde : bloguer les sciences

Pour un classement des blogs "Sciences", voir celui de Wikio ICI

Une théorie mathématique vieille de 124 ans vient d'être validée

Parfois c'est l'expérience qui précède la théorie, parfois c'est la théorie qui précède l'expérience, comme c'est le cas ici.

En 1884, le physicien Joseph John Thomson ( prix Nobel de physique en 1906, il a fourni la preuve de l'existence de l'électron ) avait établi la théorie sur les anneaux tourbillonaires. Celle-ci n'était pas encore validée expérimentalement. C'est ce qui vient d'être fait aujourd'hui en laboratoire par une équipe de l'université Concordia.

Les sources :
L'article complet ICI
Concordia in the medias

On retrouve souvent ce décalage entre le temps de l'établissement d'une théorie et celui de sa validation expérimentale. On en a un bel exemple en ce qui concerne la validation de la relativité générale sur les objets célestes. Certaines validations doivent cependant être vues avec circonspection comme nous le rappelle " Ciel et Espace" dans cet article intitulé " Relativité: les preuves étaient fausses". C'est donc bien souvent de patience et d'humilité dont il faut s'armer dans ce jeu du chat et de la souris. Il faut parfois laisser le temps aux mathématiques de développer de nouveaux outils, d'explorer de nouvelles voies alors que  c'est parfois l'inverse, il est nécessaire de laisser le temps aux physiciens de mener la bonne expérience et même lorsque le sujet est aussi simple qu'un tourbillon que l'on pourrait presque voir au fond d'une baignoire, une centaine d'années ne sont pas de trop pour faire le travail...

A méditer.

 

Marketing mathématique....

La machine à calculer est actuellement ce qu'était la règle à calcul dans les années 60.

Les publicitaires redoublaient d'ingéniosité pour venter les mérites de leur instrument de calcul et le différencier des autres...

Alors à chacun sa stratégie....

Déjà pour celles et ceux qui ne savent pas ce qu'est une règle à calcul, c'est ICI et pour compléter c'est ICI



La règle à calcul Arsito-Trilog 0908 :

Perfectionnement de la Trilog-Scholar, elle réunit pour la première fois sur une règle à calcul scolaire des échelles décalées et exponentielles.
Elle est également livrable comme grand modèle de démonstrations pour le tableau noir.


La Neperlog de Graphoplex:

Elle est double-face et les correspondances entre les échelles de chaque face assurée (sans s !) par un curseur double-face.
Possibilités de calculs étendues avec un minimum de manipulation.
Echelles πx et 1/(πx) évitant le calcul hors règle.

Les règles à calculs Graphoplex:

Précises-invariables-lisibles-incassables

et l'argument que je préfère entre tous :

 

ELLES SONT INCOMBUSTIBLES

 

 

Une preuve incontestable que dans les années 60, ça chauffait déjà en maths !

Et rendez-vous dans 50 ans ( Aïe )  pour parler des publicités actuelles sur les calculatrices.

 

Les suites numériques en première S : carte heuristique

La carte Mindomo en ligne : ICI

La nature calcule-t-elle? Peut-on calculer la nature?

Un document pdf de 22 pages ( pour initiés, ce n'est  pas une version finale et enlever le http:// devant l'adresse ) très intéressant de Giusseppe Longo et Thierry Paul intitulé Le monde et le calcul. Réflexions sur calculabilité, mathématiques et physique.

En conclusion, les auteurs définissent trois idéalisations grâce auxquelles nous pourrions penser pouvoir comprendre et découvrir le monde  dont les connexions qui les relient ne sont d'ailleurs pas plus naturelles.

Placées dans l'ordre chronologique il s'agirait de :

L'idéal de l'équation

L'idéal du continu mathématique

L'idéal digital

Pour la première, la nature peut être mise en équation donc est séparable en "échelles".
Pour la deuxième, la nature résout des équations et les équations ont des solutions.
Pour la troisième, la nature calcule et itère avec une merveilleuse précision.

Ces idéaux correspondent à la découverte des équations, puis des modèles mathématiques et enfin de leur simulation numérique.

J'ai extrait une courte citation que je trouve particulièrement bien formulée.

" Les mathématiques sont construites dans une friction contingente au monde et s'en détachent ensuite pas leur autonomie symbolique".

Le fonctionnement de Wikio: 30 personnes travaillent à domicile

Pierre Chappaz est une star de l'internet et de la blogosphère. Il a créé Kelkoo puis aujourd'hui Wikio, un portail d'information sur Internet. Wikio a une particularité : c'est une entreprise sans murs, tout le monde (plus de 30 personnes) travaille chez soi. Lui aussi. 

Loin du manageur style grand-papa, il explique le fonctionnement particulier de l'entreprise et sa place dans l'organigramme très particulier.

Pierre Chappaz : je manage Wikio à distance

envoyé par EnjeuxLesEchos

Les métamorphoses du calcul : conférence audio de Gilles Dowek

Gilles Dowek est informaticien, chercheur et professeur à l’École polytechnique. Il a reçu le Grand Prix de Philosophie 2007 de l’Académie française pour les Métamorphoses du calcul, une étonnante histoire des mathématiques, paru aux éditions du Pommier en 2007.

Socle même de la méthode mathématique depuis l’Antiquité grecque, la notion de démonstration s’est profondément transformée depuis le début des années soixante-dix. Plusieurs avancées mathématiques importantes, pas toujours connectées les unes aux autres, remettent ainsi progressivement en cause la prééminence du raisonnement sur le calcul, pour proposer une vision plus équilibrée, dans laquelle l’un et l’autre jouent des rôles complémentaires.

Cette véritable révolution nous amène à repenser le dialogue des mathématiques avec les sciences de la nature. Elle éclaire d’une lumière nouvelle certains concepts philosophiques, comme ceux de jugement analytique et synthétique. Elle nous amène aussi à nous interroger sur les liens entre les mathématiques et l’informatique, et sur la singularité des mathématiques qui est longtemps restée l’unique science à ne pas utiliser d’instruments. Enfin, et c’est certainement le plus prometteur, elle nous laisse entrevoir de nouvelles manières de résoudre des problèmes mathématiques, qui s’affranchissent de certaines limites arbitraires que la technologie du passé a imposé à la taille des démonstrations : les mathématiques sont peut-être en train de partir à la conquête d’espaces jusqu’alors inaccessibles.


Une conférence de 25 mns sur Canal Académie : ICI

Ajout du 05/05/08 :

Le dossier complet de Futura-Sciences " Les métamorphoses du calcul" : ICI
Les cartes blanches "mathématiques" de Futura-Sciences : ICI

Un Skyblog de Maths est Blog Star

Angel a eu l'idée originale de consacrer son Skyblog aux maths et l'idée paye puisqu'elle fait aujourd'hui partie des quelques Blogs Stars du moment.

 

 

Mais ce n'est pas tout, puisque le blog d'Angel est aussi 6ème du Top 100 :

 

Toutes mes félicitations Angel pour cette énergie déployée à changer  l'image des maths et pour montrer à tous qu'un peu de fraîcheur et d'imagination ont bien souvent raison des discours les plus pessimistes.


Le blog " drole de maths "

Facebook or not ?

Cela fait 7 mois déjà que je me suis inscrit sur Facebook, pour voir, par curiosité. Simplement pour connaître ce dont il s'agit. Et puis plus rien pendant quelques mois jusqu'au moment où un ancien élève ( j'ai changé d'établissement scolaire il y a 3 ans ) m'a retrouvé puis deux, puis trois. Récemment ce sont mes élèves qui ont trouvé mon profil sans que j'en face de publicité, alors je me suis posé la question suivante : dois-je les accepter comme "friend"? A quoi cela engage ? Et puis je me suis trompé de bouton et j'ai accepté un élève... trop tard puis ce fut autour de 2. Mon réseau Facebook compte aujourd'hui une quarantaine de membres : élèves et anciens élèves.

Je suis actuellement en phase de test en ce qui concerne les élèves mais cela ne semble pas poser de problèmes par contre je refuse systématiquement toutes les demandes d'applications et autres quizz ou questionnaires. Je n'ai pour l'instant eu aucun échange écrit avec un ou une de mes élèves. Les anciens demandent bien souvent d'être mis en contact avec moi, puis c'est à moi de faire le premier pas pour leur demander quelques nouvelles. Pour ma part, comme je l'ai souvent constaté on est bien loin d'un déferlement et d'un envahissement, le savoir-vivre, le manque de temps, le coté secondaire et l'autolimitation semblent faire leur office.

Cependant si la gestion de ce réseau avec les élèves me pose problème je les supprimerai immédiatement de ma liste en leur demandant de renouveler leur demande lorsqu'ils deviendront d'anciens élèves mais je ne pense  pas en arriver là.

J'ai travaillé ma page Facebook et l'ai relookée Maths 2.0. Vous pouvez donner votre avis :  "Pour ou contre Facebook" sur Maths 2.0 ou ici même.

Si vous possédez un compte, vous pouvez consulter cette page et rejoindre mon groupe d'amis ( pendant qu'il est encore (très) ouvert ).



Pour compléter :

Dis c'est quoi un réseau social sur Internet?

Facebook : le guide pratique

Une théorie géométrique de la musique

Leibniz affirmait : La musique est un exercice d'arithmétique secrète, et celui qui s'y livre, ignore qu'il manie des nombres".

Depuis que Dmitri Tymoczko, Clifton Callender  et  Ian Quinn ont mis au point (qui n'est pas un point d'orgue!) une théorie géométrique de la musique, il faudrait remplacer dans la citation précédente, arithmétique par géométrie et nombres par figures.

 

Loin d'être en mesure de vous expliquer les diverses figures géométriques issues de quelques groupements de notes, je vous propose d'écouter un peu de Chopin et de Deep Purple et d'essayer de se laisser transporter (ce n'est pas très facile pour l'instant!) par les quelques figures décrites par ces morceaux sur le site de Dmitri Tymocsko: ICI ou directement avec les vidéos ci-après:

 

La vidéo pour Chopin

La vidéo pour Deep Purple
 
L'article de Science Daily : ICI
L'article de Princeton University : ICI
L'article de Florida State University : ICI

Tout ceci me laisse sans voix. Je ne maîtrise absolument pas l'univers musical, encore moins sa mathématisation et  ce problème, à peu près aussi vieux que les mathématiques elles-mêmes, offre encore de nouvelles découvertes aujourd'hui.

Pythagore voyait dans les nombres la musique de l'univers. Elle se laissa quant à elle gentiment "mathématiser". Il fut celui qui relia le nombre à la musique. Certains grands noms lui emboîtèrent le pas, comme Kepler, ce que lui reprocha d'ailleurs Madame du Châtelet dans ses commentaires des Principia. Aujourd'hui un nouveau pas est franchi, qui serait celui de la découverte d'une vérité originelle, d'un retour aux sources. Les mathématiciens grecs eurent bien des difficultés à relier les nombres et la géométrie, c'était d'ailleurs cette dernière qui prédominait dans leurs esprits au détriment des premiers, plus difficles d'accès. La musique quant à elle était naturellement reliée au nombre et elle y est restée jusqu'à la musique contemporaine, celle de Xénakis par exemple. Il n'existait jusqu'à aujourd'hui qu'un unique couple possible,  musique et nombre,  même si les générations successives se sont permises qulelques libertés, jusqu'à y introduire le chaos et de hasard.

Nous allons pouvoir à partir d'aujourd'hui, commencer à concevoir la musique de façon géométrique. Une révolution est en marche.

Pour compléter:

Musique et mathématiques au Moyen-Age: ICI

Réveil tardif et remède de grand-mère.

En 1648, notre très cher Descartes pensait passer le reste de ses jours au Pays-Bas, mais ce fut en Suède qu'il se dirigea, invité par la Reine Christine qui lui offrit une place à la cour pour enseigner l'éthique, la théologie et en vue d'établir une Académie. Dès qu'il eût donné son accord, la Reine lui envoya un navire de guerre pour l'emmener dans son pays.

Descartes n'a cependant pas été traité de façon aussi royale qu'il aurait pu l'imaginer.

Il aimait dormir toute la matinée. Descartes était d'assez mauvaise constitution et les premiers pas de la journée lui coûtaient. Quelle ne fut pas sa surprise dès son arrivée à Stockholm le 4 octobre 1649, lorsque, reçu par Christine, elle lui demanda de venir dans sa bibliothèque chaque matin à cinq heures, moment « tranquille » pour la reine qui se lève dès 4 heures. Il dut ainsi se plier à cette exigence quelque soit le temps, qui n'était guère clément en Suède, et se lever tous les jours sans exception, à quatre heures et demi, luttant difficilement contre la rudesse du climat nordique.

Ce fut d'ailleurs la rigueur de l'hiver 49-50 qui eut raison de sa médiocre santé.  Descartes y contracta une pneumonie. Préférant ses propres remèdes à ceux des médecins de la Reine Christine, il se soigna lui-même avec... une préparation de tabac infusée dans du vin, sensée lui faire expectorer les mucosités. Cette décoction n'eut visiblement pas les effets attendus par notre génie. Son état s'empira rapidement, il entra dans un délire profond et mourut deux jours plus tard le 11 février 1650.

Pour approfondir :
Descartes de Ferdinand Alquié

Question autour de 2 et de l'univers

Combien faut-il multiplier 2 par lui-même pour atteindre le nombre d'atomes de l'univers ?

Si vous n'avez pas encore répondu à la question, faite-le avant de regarder la solution en commentaires.