Newton recopia-t-il les découvertes de Pascal et Galilée a-t-il été vraiment aveugle?

Nous sommes en 1867, à l'Académie des sciences. Le très respectable mathématicien Michel Chasles,  éponyme de la relation , bien connu de tous les lycéens, porte à la connaissance de cette illustre assemblée des lettres de Pascal à Newton, présentant des résultats dont l'origine avait été attribuée à ce dernier. Et si l'anglais Newton avait été un plagiaire de Pascal le français!

Deux ans de débats acharnés suivirent à l'Académie des Sciences opposant les partisans de l'autenticité des documents et ceux s'insurgeant devant cette mascarade.

L'affaire s'internationalise lorsque le supposé plagiaire pourrait bien être Anglais, que les Anglais rigolent de l'affaire Outre-Manche et que des lettres qui auraient été écrites par Galilée, à l'époque où celui-ci est supposé aveugle, apparaissent.

A chaque attaque en règle des défenseurs de Newton, un écrit arrive pour leur couper l'herbe sous le pied, d'autant plus que la droiture intellectuelle de Monsieur Chasles ne peut être facilement remise en cause...

Le livre de Jean-Paul Poirier " Mystification à l'Académie des sciences " aux éditions Le Pommier est à dévorer. Je viens de le finir. Il n'y a pas de passages techniques, juste le récit d'une histoire étonnante dont on a bien du mal à penser qu'elle ait pu réellement se produire tant les faits semblent inconcevables.

Pas moins de 27 000 pièces furent vendues en 7 ans par un certain Vrain-Lucas à Michel Chasles ce qui correspond à une production par ce faussaire d'exception de plus de 10 pièces par jour, dimanches et fêtes compris.

Je vous engage à vous plonger dans ce livre de 137 pages pour savourer pleinement ce récit surprenant.

Michel Poirier sur Canal Académie

L'arnaque Vrain-Lucas

Vulgarisation mathématique : ça bouge bien...

J'avais parlé ici, il n'y a pas longtemps, du site Image des mathématiques, développé par le CNRS. Il est alimenté par des chercheurs qui ont le souci de vulgariser les mathématiques auprès d'un large public. Le sous-titre est "La recherche mathématique en mots et en images".

Les articles sont classés suivant le niveau du public cible, ce qui me semble être un grand pas en avant ,de considérer que la vulgarisation se veut par essence graduelle, et que tout le monde ne peut pas tout lire, ce qui à mon avis, a été l'un des écueils sur lesquels a buté l'impossible récente diffusion des sciences dures, autrement que par le coté "sensationnel" de telle ou telle avancée. Les niveaux mathématiques des articles sont répertoriés suivant les couleurs des pistes de ski ( vert, bleu, rouge et noir ).

Le site est vraiment agréable à parcourir. Il est suffisamment simple pour ne pas s'y perdre et les portraits des mathématiciens vulgarisateurs donnent beaucoup de vie à l'ensemble.

J'ai été tout particulièrement sensible aux billets de la rubrique "Café des Maths" rédigés par François Sauvageot, plus que souriant, origamis à la main. L'image des mathématiques douloureuses et laborieuses, sélectives et noires doit impérativement être cassée et ces chercheurs sont les seuls à pouvoir en donner l'impulsion et l'énergie. Beaucoup de retard a été accumulé en la matière pour réconcilier un public traumatisé, avec une recherche vivante et foisonnante. Je reste convaincu que la vulgarisation mathématique dont l'un des axes doit être entièrement dirigé vers les enseignants ( et les politiques) ne peut que dynamiser cette discipline qui peine à trouver sa place dans l'enseignement actuel.

Comme toute question mérite d'être posée, les plus grands scientifiques doivent être convaincus que toute réponse, même à une question simple, mérite d'être donnée. Les niveaux de réponses doivent être gradués suivant le public visé. L'exemple de l'objet du mois est à ce titre, très intéressant puisqu'il présente un cadran solaire digital, qui donne l'heure correcte après qu'il ait été orienté correctement. De l'enfant de 7 ans au chercheur de haut niveau, les interrogations peuvent être nombreuses et évidemment pas de la même nature!

J'ai donc été heureux de voir apparaître, dans ce café, des titres d'articles qui me "parlent", et ci c'est le cas pour moi, ça doit aussi "causer" à d'autres! :

Règle de Trois
Espérance de vie
Vulgarisation
Sudoku
Classement
Partage

On retrouve sur ce site quelques grands noms  comme Etienne Ghys, Jean-Pierre Kahane et d'autres mathématiciens dont le nom ne m'est pas encore connu mais que je l'espère se piqueront au jeu de la diffusion de leurs difficiles et théoriques travaux vers un large public.

 

Je voulais aussi en passant, signaler l'alimentation continue du site http://www.bibnum.education.fr/ qui vise à diffuser des textes fondamentaux de la science en les faisant analyser par les scientifiques d'aujourd'hui. J'y vois un triple intérêt, d'une part de montrer l'existence de tels textes, ensuite de faire un lien entre science qui se fait et l'histoire de la science et dernièrement de permettre une analyse solide et distanciée de textes fondateurs, dont la contextualisation n'est pas facile à faire.

Si l'on se dirige sur le site Bibnum aujourd'hui, on y voit apparaître la fabuleuse tablette babylonienne YBC 7289, analysée par Benoit Rittaud qui nous fait découvrir l'incroyable précison avec laquelle les scribes ont fait leur calcul, sur ce qui était peut-être un brouillon d'élève!

Juste au dessous de cette tablette apparaît un texte de Pierre de Fermat donnant une méthode pour la recherche du minimum et du maximum, prémisse à notre bien connu calcul de dérivées. Sur la droite , le texte du jour est un texte de Stainville sur l'irationnalité du nombre e.

De quoi passer un dimanche "mathématique" bien au chaud.

 

Le procès du hasard

Souvenez-vous, il y a quelques temps de cela, un ingénieur retraité annonçait la chose suivante: les billets de grattage distribués par la Française des Jeux ne sont pas répartis au hasard puisque :

"Selon lui, dans chaque carnet de tickets, qui ont une valeur totale de 150 euros, il y a un tiers de petits lots (de 1 à 10 euros) afin de maintenir l’addiction des joueurs, les deux tiers restant étant perdants. Et quand sort un lot «significatif», supérieur à 20 euros, il n’y en a qu’un seul. Ce qui signifie que les joueurs qui acquerront un billet dans la fin du carnet n’ont plus aucune chance de gagner un gros lot. " ( Extrait de l'article de Libération.fr : le cauchemar de la Français des Jeux).

Robert Riblet, qui a accusé la Française des Jeux de "tricherie", est poursuivi par cette dernière pour "diffamation".

Mais alors y a-t-il ou non tricherie ?

Ce n'est pas à moi de répondre juridiquement à la question, ni d'établir si les procédures d'impression  et de répartition des billets dans chaque carnet, étaient suffisamment précises et si la communication laissant croire à la répartition "au hasard" était clairement définie par cette société pour qu'il n'y ait pas de "manipulation du hasard" possible par des tiers, ce qui serait rendu possible par le type de répartition annoncé par M. Riblet.

Mais qu'en est-il d'une répartition mathématique des nombres au hasard ?

Il suffit de faire une simulation numérique.

Utilisons un générateur de nombres aléatoires, celui d'Excel par exemple, dont il semble qu'il produise  des listes de nombres au hasard de très bonne qualité. Je vais lui faire établir 20 séries verticales de 150 nombres de 1 à 150 pris au hasard, chacun pouvant être choisi aucune , une ou plusieurs fois.

On pourra supposer qu'un carnet de ticket est composé de 150 tickets et que c'est le 1 qui gagne le gros lot. A-t-on mathématiquement , lorsque l'on distribue les nombres au hasard, une équi-répartition des tickets gagnants ( des 1 ) ? Où sont-ils ?

Il suffit pour cela de recopier dans Excel la formule =ENT(ALEA.ENTRE.BORNES(1;150))

En fait, toute personne connaissant un tant soi-peu "les règles du hasard" ( c'est peut-être paradoxal de parler de règles du hasard mais il en possède qui lui sont propres ), sait qu'une répartition homogène des tickets gagnants est impossible si ceux-ci sont répartis de façon aléatoire.

L'exemple suivant, que l'on peut reproduire à l'infini le montre. Prenons le 1 pour chiffre gagnant. Les séries verticales sont  composées de 150 chiffres choisis au hasard entre 1 et 150. Il n'y a pas 20 "tickets gagnants" ( le 1 en fait ) répartis chacun dans chaque colonne. Il y en a  dans cette série seulement 14 dont on voit que chaque colonne en contient de 0, 1, 2 ou 3. Dans les prochaines séries, il y aurait peut-être plus de tickets gagnants, de telle façon qu'au bout d'un très grand nombre de tirages, il y ait  quasiement autant de tickets gagnants ( les 1 ) que de tirages de 150 chiffres. Mathématiquement , la fréquence ( statistique ) de sortie du 1 converge inexorablement vers la probabilité ( théorique ) associée à son tirage qui est de 1/150. En pratique, on ne trouve cependant pas un "1" tous les 150 chiffres sortis. Il y a des séries de 150 chiffres sans aucun "1", certaines avec un "1", d'autres avec 2 ou 3 "1".

Dans l'exemple suivant de 20 séries de 150 nombres on a :

12 séries sans ticket gagnant

3 séries avec 1 ticket gagnant

4 séries avec 2 tickets gagnants

1 série avec 3 tickets gagnants.

On peut légitimement se demander si ce type de hasard brut est "plus acceptable" et  que celui décrit par M. Riblet. Dans tous les cas, il possède un avantage considérable sur une autre répartition. Il est absolument imprévisible. Ainsi on constate, par exemple, qu'au milieu des tirages, 4 séries successives de 150 nombres chacunes ne contiennent aucun ticket gagnant et que la série "Royale" avec 3 tickets gagnants ne se situe pas après, mais avant, ces quatre séries cauchemardesques, qui pourraient, comble de malchance, être livrée à la même civette!

 

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Alors, attendons avec impatience, fin novembre, le verdict de ce procès du hasard, pour connaître la définition juridique du hasard puisqu'il semble que la Française des Jeux ne soit pas en accord avec sa seule définition mathématique.

 

 

Mathématiques et méditation

Je cherchais depuis bien longtemps à faire un lien entre les mathématiques ( que je connais un peu ) et le zen ( que je ne connais que peu et principalement par ce que j'en ai lu ). Je viens trouver le passage d'un livre qui traite de ce sujet. Il s'agit de "Concentration et méditation" de Christmas Humphrey.
La première partie du livre traite de la concentration, en avançant le fait qu'elle soit préalable à la possibilité de méditer.

L'auteur définit une progression à 4 niveaux :

1) La concentration

2) La méditation inférieure

3) La méditation supérieure

4) La contemplation

 

C'est dans la 3ème partie, celle concernant la méditation supérieure que l'on trouve l'extrait suivant:

Le passage entre les étapes deux et trois est difficile à préciser. Mais, celui qui s'est élevé à ce plan s'apercevra qu'un changement subtil et cependant énorme s'est opéré en lui. Il sera désormais dans ce monde tout en n'en faisant plus partie ; il servira ce monde et en même temps en sera affranchi. En méditant, il verra qu'il a transcendé les préoccupations terrestres, que même les dénominations et les définitions ont fini par perdre leur force. Dans un tel monde, la relativité cède à la nature intrinsèque quelles que soient les apparences extérieures et le méditant se dégage de l'empire de la forme. Le karma du passé pourra encore le faire s'élancer à la poursuite des plaisirs sensuels et stériles, mais son regard intérieur aura contemplé la Vision glorieuse et seule la main du temps le tient éloigné de son héritage.
Dans cette subdivision seront abordés les jhanas, les états de conscience dont les Ecritures bouddhiques donnent une description on ne peut plus complète, ainsi que les koan les plus ardus tant utilisés dans le bouddhisme zen. C'est également dans cette partie de l'ouvrage qu'on établira la correspondance de la méditation avec les hautes sphères du mysticisme, où la dévotion profonde s'unit à l'intellect le plus pénétrant dans la volonté de comprendre les pures abstractions ainsi que les rapports entre elles. C'est également là qu'on discernera le fonds commun des mathématiques et de la musique, de la métaphysique et du vrai mysticisme, car c'est à ce stade qu'on dépassera les limitations de la forme à jamais et qu'on percevra l'Essence de l'Esprit dans toute sa pureté.

 

On pourra  comparer ce point de vue avec les propos de Grothendieck dans "Récoltes et Semailles". 265 occurences du mot " méditation" y sont présentes. J'ai placé quelques extraits ci-après:

p 62 : Ce que je dis ici sur le travail mathématique est vrai également pour le travail de "méditation" (dont il sera question un peu partout dans Récoltes et Semailles). Il n’y a guère de doute pour moi que c’est là une chose qui apparaît dans tout travail de découverte, y compris dans celui de l’artiste (écrivain ou poète, disons). Les deux "versants" que je décris ici peuvent être vus également comme étant, l’un celui de l’expression et de ses exigences "techniques", l’autre celui de la réception (de perceptions et d’impressions de toutes sortes), devenant inspiration par l’effet d’une attention intense. L’un et l’autre sont présents en tout moment du travail, et il y a ce mouvement constant de "va-et-vient" entre les "temps" où l’un prédomine, et ceux où prédomine l’autre.

p 75 : En 1976 est apparue dans ma vie une nouvelle passion, aussi forte qu’avait été jadis ma passion mathématique, et d’ailleurs proche parente de celle-ci. C’est la passion pour ce que j’ai appelé "la méditation" (puisqu’il faut bien des noms aux choses). Ce nom, comme le ferait ici tout autre nom, ne peut manquer de susciter d’innombrables malentendus. Comme en mathématique, il s’agit là d’un travail de découverte.

p 196 : Mais qu’il s’agisse de méditation ou de mathématique, je ne songerais pas à faire mine de "travailler" quand il n’y a pas désir, quand il n’y a pas cette faim. C’est pourquoi il ne m’est pas arrivé de méditer ne serait-ce que quelques heures, ou de faire des maths ne serait-ce que quelques heures, sans y avoir appris quelque chose ; et le plus souvent (pour ne pas dire toujours) quelque chose d’imprévu et imprévisible.

p 196 : Dans mon cas pourtant et jusqu’à présent, l’écriture a été un moyen efficace et indispensable dans la méditation. Comme dans le travail mathématique, elle est le support matériel qui fixe le rythme de la réflexion, et sert de repère et de ralliement pour une attention qui autrement a tendance chez moi à s’éparpiller aux quatre vents. Aussi, l’écriture nous donne une trace tangible du travail qui vient de se faire)
auquel nous pouvons à tout moment nous reporter. Dans une méditation de longue haleine, il est utile souvent de pouvoir se reporter aussi aux traces écrites qui témoignent de tel moment de la méditation dans les jours précédents, voire même des années avant.

p 197 : Pour celui qui est animé du désir de connaître, la pensée est un instrument souvent utile et efficace, voire indispensable, aussi longtemps qu’on reste conscient de ses limites, bien évidentes dans la méditation (et plus cachées dans le travail mathématique).

p 209 : Souvent, quand je fais des maths, ou quand je fais l’amour, ou quand je médite, c’est l’enfant qui joue. Il n’est pas toujours le seul à "jouer". Mais quand il n’est pas là, il n’y a ni maths, ni amour, ni méditation. C’est pas la peine de faire semblant - et c’est rare que j’aie joué cette comédie-là.

p 210 : Cela rappelle à mon attention que le travail mathématique, alors même qu’il se ferait dans la solitude pendant des années, n’est pas un travail purement personnel, individuel, comme l’est la méditation - du moins pas chez moi. "L’inconnu" que je poursuis dans la mathématique, pour qu’il m’attire avec une telle force, ne doit pas seulement être inconnu de moi, mais inconnu de tous.

p 212 : Là ça allait faire un an et demi que je n’ai pas médité, à part quelques heures au mois de décembre, pour y voir clair dans une question urgente. Et ça fait un an que j’investis le plus gros de mon énergie à faire des maths. Cette "vague"-là est venue comme les autres, vagues-maths ou vagues-méditation : elles viennent sans annoncer leur venue. Ou si elles s’annoncent, je ne l’entends jamais ! Le patron garde une petite préférence pour la méditation, faut-il croire : à chaque fois la vague-méditation est déjà suivie par une vague-maths ; alors que je la voyais durer à jamais ; et la vague-maths qui (me semblait-il) était une affaire de quelques jours ou tout au plus de semaines, s’attarde et s’étend sur des mois et peut-être même, qui sait, sur des années. Mais le patron a fini par comprendre que ce n’est pas lui qui fait ces rythmes et qu’il n’a rien à gagner à vouloir les régler.

p 215 : Pour avoir qualité de méditation, Il manquait surtout à cette réflexion Le regard sur ma propre personne et sur ma vision demoi-même, et non seulement sur ma vision du monde, sur un système d’axiomes donc où je ne figurais pas vraiment "en chair et en os". Et aussi il y manquait, le regard sur moi-même dans l’instant, au moment même de la réflexion (qui restait en deçà d’un véritable travail) ; regard qui m’aurait fait déceler aussi rien un style d’emprunt, qu’une certaine complaisance dans l’aspect littéraire de ces notes, un manque donc de spontanéité, d’authenticité. Toute insuffisante qu’elle soit, et de portée relativement limitée dans ses effets immédiats sur mes relations à autrui, cette réflexion m’apparaît pourtant comme une étape, probablement nécessaire vu le point de départ, vers le renouvellement plus profond qui devait avoir lieu deux ans plus tard. C’est alors enfin que je découvre la méditation - en découvrant ce premier fait insoupçonné : qu’il y avait des choses à découvrir sur ma propre personne - des choses qui déterminaient de façon quasiment complète le cours de ma vie et la nature de mes relations à autrui. . .

p 221 : Cette fascination sur moi de la "méditation" a été d’une puissance considérable - aussi puissante que naguère l’attirance de "la femme", dont elle semble avoir pris la place. Si je viens d’écrire "a été", cela ne signifie pas que cette fascination soit aujourd’hui éteinte. Depuis un an que je m’investis dans les mathématiques, elle a passé seulement à l’arrière-plan.

p 221 : En fait, au cours de chacune des quatre longues périodes de méditation par lesquelles j’ai passé (dont l’une s’est étendue sur près d’un an et demi), c’était une chose qui pour moi allait de soi que j’allais continuer sur ma lancée jusqu’à mon dernier soupir, pour sonder aussi loin que je pourrai aller les mystères de la vie et celles  de l’existence humaine.

p 222 :Même après la méditation d’il y a deux ans et demi, où la passion mathématique a été reconnue comme une passion en effet, comme
une chose importante dans ma vie - quand maintenant je me donne à cette passion, il reste une réserve, une réticence, ce n’est pas un don total. Je sais qu’un soi-disant "don total" serait en fait une sorte d’abdication, ce serait suivre une inertie, ce serait une fuite, non un don.
Il n’y a aucune telle réserve en moi pour la méditation. Quand je m’y donne, je m’y donne totalement, il n’y a trace de division dans ce don. Je sais qu’en me donnant, je suis en accord complet avec moi-même et avec le monde - je suis fidèle à ma nature, "je suis le Tao". Ce don-là est bienfaisant à moi-même et à tous. Il m’ouvre à moi-même comme à autrui, en dénouant avec amour ce qui en moi reste noué.

La méditation m’ouvre sur autrui, elle a pouvoir de dénouer ma relation à lui, alors même que l’autre resterait noué. Mais il est très rare que se présente l’occasion de communiquer avec autrui si peu que ce soit au sujet du travail de méditation, de telle ou telle chose que ce travail m’a fait connaître. Ce n’est nullement parce qu’il s’agirait de choses "trop personnelles". Pour prendre une image imparfaite, je ne peux communiquer sur des maths qui m’intéressent à un moment donné, qu’avec un mathématicien qui dispose du bagage indispensable, et qui au même moment est disposé à s’y intéresser également. Il arrive que pendant des années je sois fasciné par telles choses mathématiques, sans rencontrer (ni même chercher à rencontrer) d’autre mathématicien avec qui communiquer à leur sujet. Mais je sais bien que si j’en cherchais, j’en trouverais, et que même si je n’en trouvais pas, ce serait simple question de chance ou de conjoncture ; que les choses qui m’intéressent
ne pourront manquer d’intéresser quelqu’un et même quelques-uns, que ce soit dans dix ans ou dans cent ans peu importe au fond. C’est cela qui donne un sens à mon travail, même si celui-ci se fait dans la solitude. S’il n’y avait d’autres mathématiciens au monde et qu’il ne doive plus y en avoir, je ne crois pas que faire des maths garderait un sens pour moi- et je soupçonne qu’il n’en va pas autrement pour tout autre mathématicien, ou tout autre "chercheur" en quoi que ce soit. Cela rejoint la constatation faite précédemment, que pour moi "l’inconnu mathématique" est ce que personne encore ne connaît - c’est une chose qui ne dépend pas de ma seule personne, mais d’une réalité collective. La mathématique est une aventure collective, se poursuivant depuis des millénaires.
Dans le cas de la méditation, pour communiquer à son sujet, la question d’un "bagage" ne se pose pas ; pas au point où j’en suis tout au moins, et je doute qu’elle se posera jamais. La seule question est celle d’un intérêt en autrui, qui réponde à l’intérêt qui est en moi. Il s’agit donc d’une curiosité vis-à-vis de ce qui ce passe réellement en soi-même et en autrui, au-delà des façades de rigueur, qui ne cachent pas grand-chose du moment qu’on est vraiment intéressé à voir ce qu’elles recouvrent. Mais j’ai appris que les moments où dans une personne apparaît un tel intérêt, les "moments de vérité", sont rares et fugitifs. Il n’est pas rare, bien sûr, de rencontrer des personnes qui "s’intéressent à la psychologie", comme on dit, qui ont lu du Freud et du Jung et bien d’autres, et qui ne demandent pas mieux que d’avoir des "discussions intéressantes". Ils ont ce bagage qu’ils transportent avec eux, plus ou moins lourd ou léger, ce qu’on appelle une "culture". Il fait partiede l’image qu’ils ont d’eux même, et renforce cette image, qu’ils se gardent d’examiner jamais, exactement comme tel autre qui s’intéresse aux maths, aux soucoupes volantes ou à la pêche à la ligne. Ce n’est pas de ce genre de "bagage", ni de ce genre "d’intérêt", que j’ai voulu parler tantôt - alors que les mêmes mots ici désignent des choses de nature différente.
Pour le dire autrement : la méditation est une aventure solitaire. Sa nature est d’être solitaire. Non seulement le travail de la méditation est un travail solitaire - je pense que cela est vrai de tout travail de découverte, même quand il s’insère dans un travail collectif. Mais la connaissance qui naît du travail de méditation est une connaissance "solitaire", une connaissance qui ne peut être partagée et encore moins "communiquée" ; ou si elle peut être partagée, c’est seulement en de rares instants. C’est un travail, une connaissance qui vont à contre-courant des consensus les plus invétérés, ils inquiètent tous et chacun. Cette connaissance certes s’exprime simplement, par des mots simples et limpides. Quand je me l’exprime, j’apprends en l’exprimant, car l’expression même fait partie d’un travail, porté par un intérêt intense. Mais ces mêmes mots simples et  limpides sont impuissants à communiquer un sens à autrui, quand ils se heurtent aux portes closes de l’indifférence ou de la peur. Même le langage du rêve, d’une toute autre force et aux ressources infinies, renouvelésans cesse par un Rêveur infatigable et bienveillant, n’arrive à franchir ces portes-là. . .
Il n’y a de méditation qui ne soit solitaire. S’il y a l’ombre d’un souci d’une approbation par quiconque, d’une confirmation, d’un encouragement, il n’y a travail de méditation ni découverte de soi. La même chose est vraie, dira-t-on, de tout véritable travail de découverte, au moment même du travail. Certes. Mais en dehors du travail proprement dit, l’approbation par autrui, que ce soit un proche, ou un collègue, ou tout un milieu dont on fait partie, cette approbation est importante pour le sens de ce travail dans la vie de celui gui s’y donne.
Cette approbation, cet encouragement sont parmi les plus puissants incentifs, qui font que le "patron" (pour reprendre cette image) donne le feu vert sans réserve pour que le môme s’en donne à coeur joie. Ce sont eux surtout qui déterminent l’investissement du patron. Il n’en a pas été autrement dans mon propre investissement dans la mathématique, encouragé par la bienveillance, la chaleur et la confiance de personnes comme Cartan, Schwartz, Dieudonné, Godement, et d’autres après eux. Pour le travail de méditation par contre, il n’y a nul tel incentif. C’est une passion du môme-ouvrier que le patron est au fond gentil de tolérer peu ou prou, car elle ne "rapporte" rien. Elle porte des fruits, certes, mais ce ne sont pas ceux auxquels un patron aspire. Quand il ne se berne pas lui-même à ce sujet, il est clair que ce n’est pas dans la méditation qu’il va investir, le patron est de nature grégaire !
Seul l’enfant par nature est solitaire.

 

A 19 ans, il développe le PC 3D

Un tableau noir, un écran d'ordinateur, un stylo et une imprimante, cela n'a rien d'exceptionnel, sauf s'il s'agit des mêmes objets en 3D.

 

Il y a 3 ans, un jeune hongrois, Daniel Ratai, a mis au point Leonar3Do, système qui permet aux ordinateurs personnels standards d'afficher des images en 3D. Aujourd'hui, 3D For All, la société qui produit son invention vient de recevoir le Tech Award 2008 dans la catégorie Prix Microsoft de l'Education au Tech Museum of Innovation de San Jose en Californie.

Dániel Rátai a participé avec cette invention à la finale de la compétition mondiale Intel - International Science and Engineering Fair en 2005 aux Etats-Unis. Il a remporté 6 premiers prix, décernés par un jury composé d'experts internationaux. "De grande sociétés et des institutions de recherche ont dépensé des milliards de dollars pendant des dizaines d'années pour résoudre ce problème. Pendant ce temps, ce garçon de 19 ans a développé ce truc en utilisant de la paille, des guirlandes de noël et des fils" a déclaré un des membres du jury.

La société de développement technologique 3D For All, qui appartient à Daniel Ratai, Janos Ratai et Zoltán Kárpáti, a lancé Leorna3Do en 2005. Cet outil innovant a immédiatement créé la sensation en permettant d'utiliser des PC comme tableau noir en 3D, livres d'exercice et bloc de dessin, et en rendant plus facile l'apprentissage de mathématiques ou de chimie complexes.

Leonar3Do se compose de détecteurs reliés à l'écran, d'une paire de lunettes, d'un stylo 3D, d'une console de la taille d'un livre et d'un logiciel spécifique. En utilisant ceci, l'utilisateur (à partir de 10-12 ans), peut créer son propre univers virtuel dans l'espace qui se situe en face de l'écran : il peut dessiner dans l'espace, créer des modèles et des motifs, inventer des jouets, construire des structures à partir de formes prédéfinies etc. de manière extrêmement simple.

http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/56050.h...

18 ans et elle enseigne à l'université

A 10 ans elle entrait à l'université, 4 ans plus tard elle décroche son diplôme en Mathématiques Appliquées et à 18 ans, Alia Sabur devient professeur en Sciences des Matériaux et Engineering.
Elle vient de détrôner un certain MacLaurin, élève d'un certain Newton, qui était devenu professeur à 19 ans ( seulement ! ).

 

L'article en Anglais : ICI

Digital natives

"L'école peut-elle faire l'économie de la révolution numérique ? Jusqu'à ce jour, elle a résisté, contre vents et marées, se positionnant comme gardienne de la tradition plutôt que comme laboratoire du troisième millénaire. Mais désormais, la génération des enfants du Net a envahi les bancs de l'école, du collège et du lycée, trouvant au tableau noir et à la craie un petit air bien désuet.."

 

Digital Natives

envoyé par TheoBondolfi

Les 80 ans d'Alexander Grothendieck

Alexandre Grothendieck a été un mathématicien atypique. Il a consigné son récit personnel dans un ouvrage fleuve de 1000 pages " Récoltes et Semailles " dans lequel, entre autres,  il règle ses comptes avec la communauté mathématique et les mathématiciens qui furent ses disciples, ou bien il parle de méditation et d'écriture.
L'émission "Autour d'Alexandre Grothendieck" sur France Culture de Stéphane Deligeorges avec Denis Guedj, Michel Demazure et Laurent Lafforgue.

 

 

 

  Cliquer droit sur le lecteur puis lecture.

 

Pour compléter :

La lettre de refus du Prix Crafoord  (.doc ) : ICI

 

Comment je suis devenu militant ? (.doc)  ICI

 

Une entrevue avec Jean Giraud ( pdf ) : ICI

 

Penser avec Grothendieck  ( quelques extraits de Récoltes et Semailles ) : ICI

 

 

L'échelle logarithmique est utilisée naturellement pour placer les nombres

Avec une représentation logarithmique, les nombres qui sont  dans le même rapport sont séparés par la même distance. Si l'on prend par exemple un rapport de 10, les nombres 1, 10, 100, 1000 sont éloignés de leur prédécesseur du même écart sur ce type d'échelle. Pour l'échelle linéaire, celle de la règle graduée, des nombres séparés de la même quantité sont éloignés de la même distance.

 

Représentation logarithmique des nombres :  1   10   100   1000   10000 ( 1/10=10/100=100/1000... )

Représentation linéaire des nombres : 1   2   3   4   5 ( 2-1=3-2=4-3.... )

 

Dans un jargon un peu plus technique on dirait que l'échelle logarithmique est celle des progressions géométriques et l'échelle linéaire celle des progressions arithmétiques.

 

Les recherches conduites par Stanislas Dehaene montrent que des adultes Mundurucus utilisent la représentation logarithmique des nombres, tout  comme les enfants  préscolaires. Il apparaît ainsi que l'éducation et l'expérience d'une culture particulière, sont à la base de l'apparition de la configuration linéaire dont l'utilisation ne serait aucunement liée a un développement universel.

L'article en anglais : ICI

L'article sur " La représentation des nombres " tiré des conférences  de Stanislas Dehaene au Collège de France : ICI

L'article du CNRS et le cours de Stanislas Dehaene : ICI

Le mathématicien Edward Lorenz vient de mourir. Qui était-il ?

Pour mieux comprendre l'apport d'Edward Lorenz et aborder les notions difficiles de théorie du chaos, d'attracteur étrange, de déterminisme, d'effet papillon, de prévision météorologique, de fractale, de problème à 3 corps, je vous propose à la lecture ce brillant et accessible document PDF de 37 pages " Quelques éléments sur la théorie du Chaos " de Philippe Etchecopar du Cégep de Rimouski dont voici un bref extrait :

Le coup de génie de Lorenz a été de comprendre que l'utilité de l'ordinateur ne se limitait pas à effectuer inlassablement les mêmes opérations. Il comprit que l'ordinateur lui permettait d'expérimenter ses idées, de tester le rôle d'un paramètre, de simuler des hypothèses et d'établir par essais et erreurs un modèle qui correspondrait de plus en plus à la réalité observable. Cette façon de travailler détonnait parmi ses collègues mathématiciens davantage portés sur la spéculation. Un pur mathématicien vous dira, que comme les Grecs, qu'il n'a besoin que d'un crayon, d'une règle et d'un compas. Et encore. Les bourbakistes, les purs parmi les purs, mettaient même leur point d'honneur à utiliser le moins de figures possible, pour eux, associer une image à un concept, c'est introduire le vers de fausses réalités dans le fruit du monde des idées, comme l'aurait dit Platon.

Lorenz s'était donc équipé d'un ordinateur, un Royal McBee LGP-300. Cette machine était encore munie de tubes à vide, elle occupait la moitié de son bureau et le chauffait comme l'enfer lorsqu'elle fonctionnait. Il n'y avait pas d'écran et les résultats sortaient sous forme de colonnes à six décimales qu'il fallait interpréter. Pour avoir une idée de sa puissance, elle effectuait soixante multiplications par seconde, alors qu'un ordinateur personnel bon marché d'aujourd'hui en effectue plusieurs dizaines de millions et que les ordinateurs des services météo modernes peuvent effectuer mille milliards d'opérations par seconde...

Donc Lorenz travaillait à améliorer son modèle en testant les différents facteurs qui yentraient, en simulant, en bâtissant des scénarios de beau temps et de tempêtes, cherchant toujours à comprendre comment évoluaient les masses d'air.

Nous arrivons à cette fameuse journée de l'hiver 1961. Lorenz avait fourni une série de données à son Royal McBee. Celui-ci les avait longuement digérées, puis les avait longuement traitées et quelques heures plus tard, avait imprimé ses colonnes de chiffres. Lorenz examina ces résultats et décida de refaire une passe pour s'assurer de certains résultats. Mais la chaleur dégagée par son Royal McBee lui avait donné soif et, pressé d'aller se chercher un café, plutôt que de rentrer de nouveau les données avec leurs six décimales, il n'en garda que trois...

Bonne lecture. Et n'oubliez pas de cliquer sur l'image avant de partir...