Les oiseaux et les grenouilles
Certains mathématiciens sont des oiseaux, d'autres sont des grenouilles. Les oiseaux volent haut dans les airs et ont une vue étendue des mathématiques au dessus de l'horizon. Ils se nourissent de concepts unifiant notre pensée et lient des problèmes de natures très différentes. Les grenouilles vivent ici-bas, dans la boue, et voient seulement les fleurs qui poussent tout près. Elles se délectent des détails des objets particuliers et elles résolvent les problèmes un à un.
Moi, je suis une grenouille, mais la plupart de mes amis sont des oiseaux...
Pour poursuivre la lecture, je vous engage à lire le très beau texte " Birds and Frogs " de Freeman Dyson en anglais à paraître dans le numéro de février 2009 des notices de l'AMS.
J'ai pris beaucoup de plaisir à lire ce texte (pour spécialistes), dans lequel les mathématiciens sont soit grenouille, soit oiseau. Dyson fût élève de Beisicovitch qui résolu en 1920 le problème de Kakeyama qui s'énonce simplement de la façon suivante:
Quelle est la surface minimale dans laquelle on peut retourner une aiguille? La première idée est de la faire tourner autour de son milieu et on obtient un disque mais ce n'est pas la forme minimale. La réponse est ci-après :
