Mathématiques, méditation et écriture.

Mais qu’il s’agisse de méditation ou de mathématique, je ne songerais pas à faire mine de "travailler" quand il n’y a pas désir, quand il n’y a pas cette faim. C’est pourquoi il ne m’est pas arrivé de méditer ne serait-ce que quelques heures, ou de faire des maths ne serait-ce que quelques heures, sans y avoir appris quelque chose ; et le plus souvent (pour ne pas dire toujours) quelque chose d’imprévu et imprévisible. Cela n’a rien à voir avec des facultés que j’aurais et que d’autres n’auraient pas, mais vient seulement de ce que je ne fais pas mine de travailler sans en avoir vraiment envie. (C’est la force de cette "envie" qui à elle seule crée aussi cette exigence dont j’ai parlé ailleurs, qui fait que dans le travail on ne se contente pas d’un à-peu-près, mais n’est satisfait qu’après être allé jusqu’au bout d’une compréhension, si humble soit-elle.) Là où il s’agit de découvrir, un travail sans désir est non-sens et simagrée, tout autant que de faire l’amour sans désir. A dire vrai, je n’ai pas connu la tentation de gaspiller mon énergie à faire semblant de faire une chose que je n’ai nulle envie de faire, alors qu’il y a tant de choses passionnantes à faire, ne serait-ce que dormir (et rêver. . . ) quand c’est le moment de dormir.

C’est dans cette même nuit, je crois, que j’ai compris que désir de connaître et puissance de connaître et de découvrir sont une seule et même chose. Pour peu que nous lui fassions confiance et le suivions, c’est le désir qui nous mène jusqu’au coeur des choses que nous désirons connaître. Et c’est lui aussi qui nous fait trouver, sans même avoir à la chercher, la méthode la plus efficace pour connaître ces choses, et qui convient le mieux à notre personne. Pour les mathématiques, il semble bien que l’écriture de tout temps a été un moyen indispensable, quelle que soit la personne qui "fait des maths" : faire des mathématiques, c’est avant tout écrire. Il en va de même sans doute dans tout travail de découverte où l’intellect prend la plus grande part. Mais sûrement ce n’est pas le cas nécessairement de la "méditation", par quoi j’entends le travail de découverte de soi. Dans mon cas pourtant et jusqu’à présent, l’écriture a été un moyen efficace et indispensable dans la méditation. Comme dans le travail mathématique, elle est le support matériel qui fixe le rythme de la réflexion, et sert de repère et de ralliement pour une attention qui autrement a tendance chez moi à s’éparpiller aux quatre vents. Aussi, l’écriture nous donne une trace tangible du travail qui vient de se faire) auquel nous pouvons à tout moment nous reporter. Dans une méditation de longue haleine, il est utile souvent de pouvoir se reporter aussi aux traces écrites qui témoignent de tel moment de la méditation dans les jours précédents, voire même des années avant.

La pensée, et sa formulation méticuleuse, jouent donc un rôle important dans la méditation telle que je l’ai pratiquée jusqu’à présent. Elle ne se limite pas pour autant à un travail de la seule pensée. Celle-ci à elle seule est impuissante à appréhender la vie. Elle est efficace surtout pour détecter les contradictions, souvent énormes jusqu’au grotesque, dans notre vision de nous-mêmes et de nos relations à autrui ; mais souvent, elle ne suffit pas pour appréhender le sens de ces contradictions. Pour celui qui est animé du désir de connaître, la pensée est un instrument souvent utile et efficace, voire indispensable, aussi longtemps qu’on reste conscient de ses limites, bien évidentes dans la méditation (et plus cachées dans le travail mathématique). Il est important que la pensée sache s’effacer et disparaître sur la pointe des pieds aux moments sensibles où autre chose apparaît - sous la forme peut-être d’une émotion subite et profonde, alors que la main peut-être continue à courir surle papier pour lui donner au même moment une expression maladroite et balbutiante.



Extrait de  " Récoltes et semailles " 9.4 Désir et méditation

Alexandre Grothendieck

Redimensionnement photo

J'ai toujours associé le traitement numérique photo à des opérations mathématiques tant sur les couleurs que sur les formes même si ces "Mathématiques" sont enfouies dans une couche logicielle assez importante. J'ai d'ailleurs assisté à une conférence sur la réduction du bruit dans les images numériques qui était bel et bien Mathématique !

Techno-Science nous propose de découvrir un logiciel assez impressionnant permettant le redimensionnement des images avec conservation de l'information ou au contraire une suppression totale d'un élément de l'image.

L'article de Techno-Sciences qui propose la vidéo suivante est ICI.

On s'étonnera sans doute que l'hyperlien du mot " démonstration" de la phrase "Cette vidéo de démonstration parle d'elle-même..." nous amène à CECI, ce qui est quand même un comble pour un site à vocation scientifique...

 

 

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La journée des blogs

Pour la Journée mondiale des blogs, les internautes sont invités à partager leurs blogs préférés...

Les blogueurs, et ils sont nombreux, ont désormais leur propre fête. Vendredi 31 août, a lieu la troisième édition du "Blog Day", c'est-à-dire la Journée mondiale du Blog. Cette manifestation virtuelle invite la communauté à défricher les nouveautés de la blogosphère.

Pour participer à la fête, chaque internaute est invité à partager cinq blogs de son choix parmi ceux qu'il consulte régulièrement. Le 31 août, il devra poster sa sélection sur le site consacré au Blog Day en ajoutant le lien ainsi qu'une courte description de chaque blog recommandé. Parallèlement, il devra informer les cinq blogueurs retenus qu'il recommande leur site pour le Blog Day 2007.

L'objectif du rendez-vous est simple : faire connaître de nouveaux blogs, originaux, peu connus, mais présentant néanmoins un intérêt culturel, artistique, etc.

La Journée du Blog a été en lancée en 2005 par le blogueur Nir Ofir. Ce dernier estimait que les blogueurs devaient avoir une journée spécifique, consacrée à la découverte de nouveaux blogs.

http://www.blogday.org/


Je suis plus un grand lecteur de livres que de blogs, mais je vais jouer le jeu. Je viens d'en connaître les règles, je n'ai donc pas " sélectionné" de blogs afin de rédiger cette note.

L'objectif, si j'ai bien compris est de donner des adresses de blogs qui ont suscité mon intérêt. Voilà donc ma sélection pour cette année.

Le NeD Blog dont l'auteur, Jean-Pierre Tingaud, est inspiré par ce fameux NeD, être géométrique, paradoxal et turbulent. La lecture du blog est un voyage artistique et iconographique dans un monde géométrico-onirique merveilleux. 

 

 

 Design Matin est un blog qui comme son nom 
l'indique est consacré au.... 
Design. Toutes les matières sont sujettes à être mises en forme et réciproquement. La créativité déborde de ce riche blog. 

 

Jean Secondé inventorie sur son blog ses souvenirs autour du STO ( Service du Travail Obligatoire ) qui consista en réquisitions et transfert contre leur gré vers l'Allemagne de centaines de milliers de travailleurs français pour l'effort de guerre allemand (usines, agriculture, chemins de fer, etc.) dans des camps de travailleurs sur le sol allemand.

 

Casse-tête, puzzles et jeux mathématiques. C'est tout simplement un musée !

Le blog de DCD, qui sur les 1000 commentaires de ce blog est à l'origine d'au moins les deux tiers et l'a découvert lorsqu'il commençait à peine à marcher...

ET SANS OUBLIER LES BLOGS DE MATHS, A VISITER IMPERATIVEMENT !

technorati tags: blogday2007

blogday2007

François 3,1416 - La vidéo d'un professeur de mathématiques

Polytechnicien, François Gaudel, est professeur de mathématiques. Militant, il a tenu à enseigner là où il vit, en banlieue parisienne.

Désireux d'attirer les jeunes vers les sciences il anime entre autres au lycée Louise Michel des ateliers « Maths en jeans » aux cours desquels des lycéens réfléchissent sur un thème. Cette année, le nombre Pi est à l'honneur. L'objectif : présenter un projet fini en mars 2007 lors du congrès Maths en Jeans. Nous suivrons différentes étapes de cette aventure scientifique.

La vidéo et l'interview audio - France5 Education : ICI

Atelier animé par François Gaudel : ICI

Empty cubes

Avec le développement de l’image numérique, les frontières entre réel et virtuel sont en constante redéfinition. Grâce à ces nouvelles technologies de l’image, réalité tangible et réalité virtuelle s’interpénètrent , s’enrichissent et se complètent pour donner naissance à de nouveaux espaces d’expérimentation artistiques et de représentation.

Empty-cube est une installation visuelle et sonore évolutive imaginée par Mikaël Auffret, plasticien, puis développée en collaboration avec Quentin Delamarre, chercheur en informatique...

La suite sur le site de Empty Cubes ( dont vidéos ) : ICI

L'article de l'Olympic ( dont vidéo en relief, se munir de lunettes ) : ICI

L'article de Scopitone : ICI

Dans le cadre du portage du projet, deux diffusions sont déjà prévues au calendrier 2007 en France :

- Septembre 2007, Nantes, Festival « Scopitone », sous l’égide de l’association L’Olympic.

- Octobre 2007, Poitiers, « Fête de la Science », sous l’égide de l’Espace Mendès-France.

Choisir une calculatrice pour la rentrée...

Qui dit rentrée scolaire dit fournitures. Et, dans la liste du matériel indispensable, la calculatrice est proche du sommet. Depuis quelques années, son apprentissage commence dès l'école primaire. La circulaire de mars 2007 sur l'enseignement des mathématiques insiste bien sur l'importance du calcul mental à l'école élémentaire, mais elle souligne aussi que l'usage de la calculatrice étant largement répandu dans la vie courante, « il est essentiel que l'école soit en prise avec cette réalité de notre temps »...

La suite de l'article du Figaro : ICI

Les points à passer en revue - Un article de l'Etudiant : ICI

Mes conseils pour le lycée :

Attendre la rentrée et les indications du professeur et/ou de l'établissement avant de se lancer dans un achat qui peut s'avérer onéreux et pas adapté.
Quelque soit la filière choisie en lycée général et technologique, une calculatrice graphique sera nécessaire.
Ce n'est pas la calculatrice qui fait le mathématicien.
Il est préférable de faire un choix en fonction du type de section envisagé, de la possibilité de la conserver jusqu'en prépa et du fait que plus une calculatrice est chère, plus les risques de vols sont importants, il faut donc que l'élève en fasse d'autant plus attention!
TI vient de sortir la TI-nspire, visiblement très orientée vers l'épreuve pratique du Bac  qui sera effective dans 2 ans. Très peu d'enseignants la connaissent, il est donc raisonnable d'attendre là aussi leur avis avant de se lancer dans ce type d'achat. Si l'utilisation d'une calculatrice s'avère capitale dans la préparation à l'épreuve pratique, il semble impossible que la rédaction des sujets prilégie une marque de calculatrice plus qu'une autre.
Privilégiez les marques connues par les professeurs, les deux principales étant Casio et Texas Instrument. Dans le cas contraire, l'élève devra faire preuve d'autonomie par rapport à son utilisation en se rapportant à la notice afin de convertir les instructions vues en cours.

Mes liens sur les calculatrices scolaires : ICI

Et pour les nostalgiques, de nombreux liens sur l'histoire des calculatrices de poche et des instruments de calcul en général : ICI

Pour plus de détails: Démarche expérimentale et apprentissages mathématiques : ICI

Dingues de chiffres et chiffres dingues : Plouffe, Lee Honacker, Boyer

Percer le secret du nombre pi, jongler avec les nombres premiers ou créer des carrés magiques: portraits de trois mathématiciens amateurs passionnés. L'intégralité de l'article de Sciences et avenir : ICI

Simon Plouffe
Simon Plouffe est un mordu de chiffres. Tout jeune déjà, son livre de chevet était une table de logarithme. «Puis j'ai trouvé mon nirvana: le célèbre recueil de formules mathématiques de Milton Abramowitz et ses mille pages», se souvient, amusé, ce Canadien devenu ingénieur informaticien. A 19 ans, il devient célèbre grâce au nombre pi. Le Livre des records homologue sa récitation par coeur des 4096 premières décimales de ce nombre mythique, 3,141.59...

L'inverseur de Plouffe : Entrez un nombre et le programme vous retournera de quoi le nombre est fait : ICI

Garland Lee Honaker
Pour un fada, c'est un fada. Garland Lee Honaker, enseignant de mathématiques en Virginie, est le créateur d'un site étonnant: Prime Curios, une collection de curiosités autour des nombres premiers. On tape un nombre et une liste d'anecdotes s'affiche. Par exemple, 89 (le nombre de pages du magazine écrit à l'envers) donne une trentaine de réponses comme, 89 =8x9+8+9 ou 22+33+55+... + 8989 est premier...

Le site de Honacker et Cardwell avec ses curieuses recherches sur les nombres premiers : ICI

Christian Boyer
Christian Boyer n'est pas du genre à apprendre par coeur des dizaines de chiffres. Il n'est même pas surdoué en calcul mental, préférant utiliser les ordinateurs (encore un informaticien!). Mais sous ses airs tranquilles, une authentique, quoique récente, passion sommeille: les carrés magiques.

Le site de Christian Boyer : ICI

Autour des "mathématiques naturelles"

 "Les mathématiques naturelles" de Marc Chemillier - Odile Jacob

Ce que nous, occidentaux, appelons " Mathématiques ", sont en fait des mathématiques analytiques. Elles nécessitent l'usage de symboles et ne sont pratiquées que dans des sociétés munies d'écriture, elles sont abstraites.  Mais il y a aussi les mathématiques analogiques qui sont pratiquées par tout individu, qui interviennent en premier lieu dans ses relations spatiales avec le monde extérieur. Elles ne sont pas toujours élémentaires et correspondent parfois à des intuitions complexes que peuvent avoir les mathématiciens eux-mêmes.

C'est principalement cette deuxième forme de mathématiques qui fait l'objet des recherches et du livre de Marc Chemillier, qui nous fait découvrir, tour à tour, la présence de mathématiques sous une forme non exprimée:

dans les figures tracées sur le sable en une seule ligne par les habitants du Vanuatu,
dans un  jeu de stratégie comme l'awélé,
dans certaines formes de musiques,
et dans les arts de la divination.

L'aspect du livre qui m'a paru le plus intéressant est sans aucun doute, la recherche de la présence des mathématiques rationnelles au sein de leur pratique naturelle.

Comment savoir si les dessinateurs de lignes continues dans le sable du Vanuatu, les joueurs de harpe Centrafricains ou les devins malgaches ont des formes de raisonnement qui avoisinent ceux des mathématiques formelles?
Quelles expériences l'ethnomathématicien peut-il mettre en oeuvre pour accéder à cette information ?
Quelle est la nature des mathématiques analytiques sous-jacentes à leur pratique naturelle ?

Il ne faut pas s'y méprendre, il y a des maths dans le livre ! Les concepts mathématiques  peuvent être assez techniques, ils sont abordés au même titre que les travaux de l'ethnologue.

C'est ce qui fait de ce livre une oeuvre passionnante en permettant de découvrir ce que j'appellerai "des mathématiques incarnées"


A consommer sans modération.


Les liens associés :

Entretien avec Marc Chemilier "Sciences et Avenir" : ICI

L'article de Libération : Belles Maths innées : ICI

La logique de la longue ligne Vanuatu de Marc Chemillier : ICI

L'algorithmique ethnique de Ron Eglash ( PDF ) : ICI

Une ancienne version du chapitre 3 du livre : Jeux de société ( PDF ): ICI

Aspects mathématiques et cognitifs de la modélisation des structures musicales de Marc Chemillier ( PDF ): ICI

Aspects mathématiques et cognitifs de la divination sikidi à Madagascar de Marc Chemillier ( PDF ): ICI

Mathématiques de tradition orale de Marc Chemillier ( PDF ): ICI

De nombreux liens d'ethnomathématiques sur cette page d'Histoire des mathématiques de CultureMath : ICI

Une de mes précédentes notes sur les ethnomathématiques : ICI

Utiliser des outils informatiques pour enseigner les mathématiques au lycée

Un document PDF de 20 pages, a été mis en ligne par l'Académie de Nouvelle-Calédonie pour aider les enseignants à l'utilisation des outils informatiques en lycée : ICI

Au programme :

1.Logiciels bureautiques

1.1 Open Office (traitement de texte et tableur )

1.2 FireFox (navigateur internet)

1.3 MWSnap (Capture d'écran)

2.Géométrie dynamique

1 GeoneXt

2.1Geogebra

2.2 Géoplan

2.3 Géospace

3. Grapheurs

3.1 Edugraphe

3.2 ZSGCalc

3.3 Grapheasy

4.Exerciseurs en ligne

4.1 Euler

4.2 Mathenpoche