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Qu'est ce qu'une conjecture ?

Il arrive qu'un mathématicien ne parvienne pas à résoudre un problème difficile. Pourtant, après des années de travail, il est convaincu de sa solution. Il émet alors l'hypothèse que la solution est celle à laquelle il pense. Lors de cette annonce, cette hypothèse devient une conjecture, que d'autres mathématiciens vont tenter de résoudre. Parmi toutes les conjectures affirmées, rares sont celles qui persistent au-delà de quelques années sans être prouvées ou infirmées. C'est l'apanage des très grands mathématiciens que d'énoncer des propositions qui fournissent du travail à la communauté pendant des décennies, telle la conjecture de Poincaré, voire plusieurs siècles, comme le problème de Fermat.

 

La  Recherche -Les problèmes difficiles en mathématiques - Avril 2007

En particulier: La conjecture de Syracuse : La page de Sayrac : ICI , et les articles de Jean-Paul Delahaye :  ICI et un document plus complet (PDF) : ICI

Conjecture de Poincaré : les révélations de Perelman : ICI

Des conjectures , par Techno-sciences : ICI

Conjecturons, mais pas trop vite

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